Czym jest długi podział wielomianów? + Przykład

Odpowiedź:

Zobacz odpowiedź poniżej

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę: Co to jest długi podział wielomianów?

Długi podział wielomianów jest bardzo podobny do regularnego długiego podziału. Można go użyć do uproszczenia funkcji racjonalnej # (N (x)) / (D (x)) # do integracji w rachunku różniczkowym, do znalezienia asymptoty skośnej w PreCalculus i wielu innych aplikacjach. Robi się to, gdy funkcja wielomianu mianownika ma niższy stopień niż funkcja wielomianu licznika. Mianownik może być kwadratowy.

Dawny. #y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) #

# "" ul ("" x + 2 "") #

#x - 2 | x ^ 2 + 0x + 12 #

# "" ul (x ^ 2 -2x) #

# "" 2x + 12 #

# "" ul (2x -4 "") #

#' '16#

To znaczy #y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) = x + 2 + 16 / (x-2) #

Skos asymptoty w powyższym przykładzie to #y = x + 2 #

Czym są czynniki monomianowe wielomianów? + Przykład

Tak opracowane. Wielomian jest faktorowany całkowicie, gdy jest wyrażony jako iloczyn jednego lub więcej wielomianów, których nie można dalej rozłożyć. Nie wszystkie wielomiany mogą być uwzględniane. Aby całkowicie obliczyć wielomian: Zidentyfikuj i wyodrębnij największy wspólny czynnik monomialny. Podziel każdy termin na czynniki pierwsze. Poszukaj czynników, które pojawiają się w każdym pojedynczym terminie, aby określić GCF. Wyróżnij GCF z każdego terminu przed nawiasami i zgrupuj resztki w nawiasach. Pomnóż każdy termin, aby uprościć. Kilka przykładów podano poniżej, aby znaleźć

Co to jest nieredukowalny wielomian? + Przykład

Nieredukowalny wielomian to taki, który nie może być uwzględniony w prostszych (niższych stopniach) wielomianach przy użyciu rodzaju współczynników, których można używać, lub w ogóle nie jest rozkładowy. Wielomiany w pojedynczej zmiennej x ^ 2-2 są nieredukowalne w stosunku do QQ. Nie ma prostszych czynników z racjonalnymi współczynnikami. x ^ 2 + 1 jest nieredukowalne w stosunku do RR. Nie ma prostszych czynników z rzeczywistymi współczynnikami. Jedyne wielomiany w jednej zmiennej, które są nieredukowalne w stosunku do CC, są liniowe. Wielomiany w więcej niż jednej zmienne

Co to jest wielomian? + Przykład

Funkcja wielomianowa stopnia n Funkcja wielomianowa f (x) stopnia n ma postać f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, gdzie a_n jest niezerową stałą, a a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 są dowolnymi stałymi. Przykłady f (x) = x ^ 2 + 3x-1 to wielomian stopnia 2, zwany także funkcją kwadratową. g (x) = 2 + x-x ^ 3 to wielomian stopnia 3, zwany także funkcją sześcienną. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 jest wielomianem stopnia 7. Mam nadzieję, że to było pomocne.