Odpowiedź:
Tak opracowane.
Wyjaśnienie:
Wielomian jest faktorowany całkowicie, gdy jest wyrażony jako iloczyn jednego lub więcej wielomianów, których nie można dalej rozłożyć.
Nie wszystkie wielomiany mogą być uwzględniane. Aby całkowicie obliczyć wielomian: Zidentyfikuj i wyodrębnij największy wspólny czynnik monomialny
-
Podziel każdy termin na czynniki pierwsze.
-
Poszukaj czynników, które pojawiają się w każdym pojedynczym terminie, aby określić GCF.
-
Wyróżnij GCF z każdego terminu przed nawiasami i zgrupuj resztki w nawiasach.
-
Pomnóż każdy termin, aby uprościć.
Kilka przykładów podano poniżej, aby znaleźć GCF.
Jakie są specjalne produkty wielomianów? + Przykład
Ogólną formą mnożenia dwóch dwumianów jest: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Produkty specjalne: dwie liczby są równe, więc jest to kwadrat: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 lub (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a 2 Przykład: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Lub: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 dwie liczby są równe, a przeciwny znak: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Przykład: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Or: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499
Co to jest nieredukowalny wielomian? + Przykład
Nieredukowalny wielomian to taki, który nie może być uwzględniony w prostszych (niższych stopniach) wielomianach przy użyciu rodzaju współczynników, których można używać, lub w ogóle nie jest rozkładowy. Wielomiany w pojedynczej zmiennej x ^ 2-2 są nieredukowalne w stosunku do QQ. Nie ma prostszych czynników z racjonalnymi współczynnikami. x ^ 2 + 1 jest nieredukowalne w stosunku do RR. Nie ma prostszych czynników z rzeczywistymi współczynnikami. Jedyne wielomiany w jednej zmiennej, które są nieredukowalne w stosunku do CC, są liniowe. Wielomiany w więcej niż jednej zmienne
Czym jest długi podział wielomianów? + Przykład
Zobacz odpowiedź poniżej Dany: Co to jest długi podział wielomianów? Długi podział wielomianów jest bardzo podobny do regularnego długiego podziału. Może być użyty do uproszczenia funkcji wymiernej (N (x)) / (D (x)) dla integracji w rachunku różniczkowym, do znalezienia asymptoty skośnej w PreCalculus i wielu innych aplikacjach. Robi się to, gdy funkcja wielomianu mianownika ma niższy stopień niż funkcja wielomianu licznika. Mianownik może być kwadratowy. Dawny. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "" ul ("" x + 2 "") x - 2 | x ^ 2 + 0x + 12 "" ul (x ^ 2 -2x) "" 2x + 1