Jak mogę obliczyć zakłócenia fal?

Jak mogę obliczyć zakłócenia fal?
Anonim

To niezwykle niejasne pytanie. Proponuję zacząć od obejrzenia strony hiperfizycznej, ponieważ prawdopodobnie jest to poziom szczegółowości, którego możesz potrzebować.

Strona wiki jest właściwie dość szczegółowa na temat pochodnych, jeśli ich potrzebujesz.

Odpowiedź:

Zobacz poniżej. To powinno cię zacząć.

Wyjaśnienie:

Zacznij od dwóch fal o równej amplitudzie (A), równej częstotliwości # w #, (wyrażone w radianach { # w = 2pif #} ale z różnicą faz # phi #

# x_1 = A coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Pamiętaj o tej tożsamości:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Jeśli dodasz powyżej dwie fale: wypadkowa fala # x_r # jest:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, które można uprościć

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Teraz możesz mieć konstruktywną interferencję lub destrukcyjne zakłócenia.

Dla konstruktywnego, w powyższym równaniu, #cos (phi / 2) = 1 #

który podaje wartości dla #phi = 0,2pi, 4pi itp #

Dla destrukcyjnego, w powyższym równaniu, #cos (phi / 2) = 0 #

który podaje wartości dla #phi = pi, 3pi, 5pi itp #

Możesz teraz łatwo wykreślić te wartości.

Jeśli częstotliwości są różne, ale nie ma różnicy pase, to masz:

# x_1 = A cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Powstała nałożona fala zostanie nadana przez tę tożsamość:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Rezultatem jest fala, która jest produktem dwóch fal, które są sumą i różnicą oryginalnych fal, więc otrzymujesz coś zwanego uderzeniami.

Jeśli chcesz interaktywnej wersji demonstracyjnej, sprawdź tę doskonałą stronę:

academo.org/demos/amplitude-modulation/