Co to jest x jeśli log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => użyj: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => upraszczaj: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x lub: x = 1
Co to jest x jeśli log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Chcielibyśmy mieć wyrażenie takie jak log_4 (a) = log_4 (b), ponieważ gdybyśmy je mieli, moglibyśmy je łatwo zakończyć, obserwując, że równanie rozwiązałoby się tylko wtedy, gdy a = b. Zróbmy więc kilka manipulacji: Po pierwsze, zauważmy, że 4 ^ 2 = 16, więc 2 = log_4 (16). Równanie następnie przepisuje jako log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ale nadal nie jesteśmy zadowoleni, ponieważ mamy różnicę dwóch logarytmów w lewym elemencie i chcemy unikatowego. Używamy więc log (a) -log (b) = log (a / b) Więc równanie staje się log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) Które jest oczywiście log
Co to jest x jeśli log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
X = 2 jako log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 lub log_4 (x / (x-1)) = 1/2, tj. x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 i x = 2x-2, tj. X = 2