Co to jest x jeśli log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Odpowiedź:

# x = 2 #

Wyjaśnienie:

Tak jak # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

lub # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

to znaczy # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

i # x = 2x-2 #

to znaczy # x = 2 #

Odpowiedź:

# x = 2 #.

Wyjaśnienie:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … ponieważ, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … ponieważ, ”definicja„ logu ”#.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, lub, x = 2 #.

To root spełniają podany eqn.

#:. x = 2 #.