Pomaga pytanie fizyczne?

Prędkość radiowozu

# v_p = 80 km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600 m "/" s = 200/9 m "/" s #

Prędkość ścigacza

# v_s = 100km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s #

1,0 s po tym, jak ścigacz minie radiowóz, później zaczyna przyspieszać @ # 2m "/" s ^ 2 #.

W tym 1.0 s ścigacz idzie # (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m # przed radiowozem. Niech samochód policyjny ponownie dotrze do ścigacza # t # s, zaczyna przyspieszać.

Odległość pokonana przez radiowóz podczas t sec po jego przyspieszeniu @# a = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

Odległość pokonana przez speedera w tym samym czasie t będzie wynosić

# S_s = 250 / 9t #

Według stanu problemu

# S_p-S_s = 50/9 #

# => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => t = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18s = 6,42 s #

Jeśli więc T reprezentuje całkowity czas, jaki upłynął, zanim samochód policyjny wyprzedzi wówczas prędkości

# T = 1 s + 6,42 s = 7,42 s #