Dlaczego trapez jest czworokątny, ale czworokąt nie zawsze jest trapezem?

Dlaczego trapez jest czworokątny, ale czworokąt nie zawsze jest trapezem?
Anonim

Gdy weźmiemy pod uwagę relacje między dwoma kształtami, warto to zrobić z obu punktów widzenia, tj. niezbędny vs. wystarczający.

Niezbędny - #ZA# nie może istnieć bez cech #B#.

Wystarczający - Cechy #B# wystarczająco opisać #ZA#.

#ZA# = trapez

#B# = czworobok

Pytania, które możesz zadać:

  1. Czy trapez może istnieć bez cech czworoboku?
  2. Czy cechy czworoboku są wystarczające do opisania trapezu?

Z tych pytań mamy:

  1. Nie. Trapez jest zdefiniowany jako czworokąt z dwoma równoległymi bokami. Dlatego jakość „czworoboku” jest konieczna, a ten warunek jest zadowolona.
  2. Nie. Może mieć inny kształt cztery strony, ale jeśli nie ma (przynajmniej) dwóch równoległych boków, to nie może być trapezem. Łatwym kontrprzykładem jest a bumerang, który ma dokładnie cztery strony, ale żaden z nich nie jest równoległy. Dlatego cechy czworoboku nie opisują wystarczająco trapezu i taki jest warunek niezadowolony.

Szalone przykłady czworokątów:

Oznacza to, że trapez jest zbyt specyficzny dla czworoboku, że samo posiadanie jakości „czworoboku” nie gwarantuje jakości „trapezu”.

Ogólnie rzecz biorąc, trapez jest czworoboczny, ale czworoboczny nie musi być trapezem.