Odpowiedź:
obwód jest również rozszerzony o współczynnik 3
Wyjaśnienie:
stosunek niebieskiego do różowego
co jest uproszczone
to jest stosunek DŁUGOŚCI, więc wszystkie pomiary długości są w tym stosunku
Obwód jest również pomiarem długości, również w stosunku
więc obwód jest również rozszerzony o współczynnik 3
Niech ABC ~ XYZ. Stosunek ich obwodów wynosi 11/5, jaki jest ich współczynnik podobieństwa dla każdej ze stron? Jaki jest stosunek ich powierzchni?
11/5 i 121/25 Ponieważ obwód ma długość, stosunek boków między dwoma trójkątami będzie równy 11/5. Jednak w podobnych figurach ich obszary są w tym samym stosunku, co kwadraty boków. Stosunek wynosi zatem 121/25
Segment linii ma punkty końcowe w (a, b) i (c, d). Segment linii jest rozszerzony o współczynnik r wokół (p, q). Jakie są nowe punkty końcowe i długość segmentu linii?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nowa długość l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mam teorię, że wszystkie te pytania są tutaj, więc jest coś dla początkujących. Zrobię tutaj ogólny przypadek i zobaczę, co się stanie. Tłumaczymy płaszczyznę tak, że punkt dylatacji P odwzorowuje początek. Następnie rozszerzenie skaluje współrzędne o współczynnik r. Następnie tłumaczymy płaszczyznę z powrotem: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To równanie parametryczne dla linii między P i A, gdzie r = 0 daje P, r = 1 podając A i r = r podając A ', obraz A pod rozszerz
Trójkąt ma rogi w (-6, 3), (3, -2) i (5, 4). Jeśli trójkąt jest rozszerzony o współczynnik 5 wokół punktu # (- 2, 6), jak daleko będzie się poruszał jego środek ciężkości?
Centroid przesunie się o około d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" jednostek Mamy trójkąt z wierzchołkami lub narożnikami w punktach A (-6, 3) i B (3, -2) i C (5, 4). Niech F (x_f, y_f) = F (-2, 6) „” punkt stały Oblicz centroid O (x_g, y_g) tego trójkąta, mamy x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g, y_g) = O (2 / 3, 5/3) Oblicz środek ciężkości większego trójkąta (współczynnik skali = 5) Niech O '(x_g', y_g ') = środek ciężkości większego trójkąta równanie robocze: (FO') / (FO) = 5 rozwi