Jak uprościć sqrt (a ^ 2)?

Odpowiedź:

#za#

Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

#sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr a #

prawo indeksów: #root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) #

Mam nadzieję że to pomoże:)

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Aby być bardziej dokładnym, #sqrt (a ^ 2) = abs a #…

Rozważmy dwa przypadki: #a> 0 # i #a <0 #.

Przypadek 1: #a> 0 #

Pozwolić #a = 3 #. Następnie #sqrt (a ^ 2) = sqrt (3 ^ 2) = sqrt 9 = 3 = a #.

W tym przypadku, #sqrt (a ^ 2) = a #.

Przypadek 2: #a <0 #

Pozwolić #a = -3 #. Następnie #sqrt (a ^ 2) = sqrt ((-3) ^ 2) = sqrt 9 = 3! = a #. W tym przypadku, #sqrt (a ^ 2)! = #. Jednak jest równy #abs a # bo #abs (-3) = 3 #.

Czy #a> 0 # lub #a <0 #, #sqrt (a ^ 2)> 0 #; to zawsze będzie pozytywne. Uwzględniamy to znakiem bezwzględnej wartości: #sqrt (a ^ 2) = abs a #.