Tania kupiła 4 funty więcej gruszek niż Wilma. Razem Tania i Wilma kupili 18 funtów gruszek. Ile funtów gruszek kupiła Wilma?

Odpowiedź:

Wilma kupiła 7 funtów gruszek.

Wyjaśnienie:

Niech funty kupione przez Wilmę będą # x #.

Wtedy kupione przez Tania będą # x + 4 #

Więc mamy:

# x + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# x = 7 #

Więc Wilma kupiła 7 funtów gruszek.

Odpowiedź:

Tanya ma #11# funtów gruszek

Wilma ma #7# funtów gruszek

Wyjaśnienie:

Niech funt gruszek Tanii będzie # t #

Niech funt gruszek Wilmy # w #

Pierwsze zdanie „Tania kupiła 4 funty więcej gruszek niż Wilma” można zapisać jako:

# t = w + 4 #

Drugie zdanie: „Tania kupiła 4 dodatkowe funty gruszek niż Wilma” można zapisać jako:

# t + w = 18 #

Mamy więc dwa równania:

# t = w + 4 #

# t + w = 18 #

Pomnóż drugie równanie przez #-1#

# t = w + 4 #

# -t-w = -18 #

Teraz dodamy oba równania:

# (t) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# t-t-w = 4-18 + w #

# t # i # -t # anulować:

# -w = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# w = 7 #

Teraz, gdy mamy jedną zmienną, możemy ją zastąpić jednym z równań. Weźmy pierwsze równanie, jak # t # jest sam i łatwiej byłoby nim manipulować:

# t = w + 4 #

Od # w = 7 #:

# t = 7 + 4 #

# t = 11 #

Tak więc Tanya ma #11# funtów gruszek.

Tak więc Wilma ma #7# funtów gruszek