Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jako iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii jest
Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu
Teraz mnożę każdą stronę
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?
Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (2, 5) i jest prostopadła do linii o nachyleniu -2?
Y = 1 / 2x + 4 Rozważmy standardową formę y = mx + c jako równanie ul („linia prosta”) Gradient tej linii jest m Powiedziano nam, że m = -2 Gradient prostej linii prostopadłej do tego jest -1 / m Więc nowa linia ma gradient -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Zatem równanie linii prostopadłej to: y = 1 / 2x + c .................. .......... Równanie (1) Powiedziano nam, że ta linia przechodzi przez punkt (x, y) = (2,5) Zastępowanie tego w równaniu (1) daje 5 = 1/2 (2 ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 Więc równani
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (6, 3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu -3/2?
(y-3) = (2/3) (x-6) lub y = (2/3) x-1 Jeśli linia jest prostopadła do innej linii, jej nachylenie będzie ujemną odwrotnością tej linii, co oznacza, że dodajesz negatyw, a następnie odwróć licznik z mianownikiem. Zatem nachylenie linii prostopadłej będzie 2/3 Mamy punkt (6,3), więc forma punkt-nachylenie będzie najłatwiejszym sposobem znalezienia równania na to: (y-3) = (2/3) ( x-6) Powinno to być wystarczające, ale jeśli potrzebujesz go w formie nachylenia-przecięcia, rozwiń dla y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1