Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Rozważmy standardowy formularz
Gradient tej linii jest
Powiedziano nam to
Gradient prostej prostopadłej do tego jest
Nowa linia ma gradient
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Zatem równanie linii prostopadłej to:
Powiedziano nam, że ta linia przechodzi przez punkt
Zastępowanie tego w równaniu (1) daje
Zatem równanie linii prostopadłej staje się:
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?
Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?
X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (6, 3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu -3/2?
(y-3) = (2/3) (x-6) lub y = (2/3) x-1 Jeśli linia jest prostopadła do innej linii, jej nachylenie będzie ujemną odwrotnością tej linii, co oznacza, że dodajesz negatyw, a następnie odwróć licznik z mianownikiem. Zatem nachylenie linii prostopadłej będzie 2/3 Mamy punkt (6,3), więc forma punkt-nachylenie będzie najłatwiejszym sposobem znalezienia równania na to: (y-3) = (2/3) ( x-6) Powinno to być wystarczające, ale jeśli potrzebujesz go w formie nachylenia-przecięcia, rozwiń dla y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1