Trzy kolejne liczby całkowite są jako takie, gdy są wzięte w porządku rosnącym i pomnożone odpowiednio przez 2,3 i 4, sumują się do 56. Znajdź te liczby?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy trzy kolejne liczby całkowite.

Nazwijmy pierwszą liczbę całkowitą: # n #

Wtedy będą dwie kolejne liczby całkowite # (n + 1) # i # (n + 2) #

Jeśli następnie pomnożymy je jak opisano w problemie i zsumujemy te produkty do 56, możemy zapisać równanie jako:

# 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 #

Możemy teraz rozwiązać to równanie # n #:

# 2n + (3 xx n) + (3 xx 1) + (4 xx n) + (4 xx 2) = 56 #

# 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 #

# 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 #

# (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 #

# 9n + 11 = 56 #

# 9n + 11 - kolor (czerwony) (11) = 56 - kolor (czerwony) (11) #

# 9n + 0 = 45 #

# 9n = 45 #

# (9n) / kolor (czerwony) (9) = 45 / kolor (czerwony) (9) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (9))) n) / anuluj (kolor (czerwony) (9)) = 5 #

#n = 5 #

W związku z tym:

#n + 1 = 5 + 1 = 6 #

#n + 2 = 5 + 2 = 7 #

Trzy kolejne liczby całkowite to: 5, 6, 7