Odpowiedź:
16, 18 i 20.
Wyjaśnienie:
Można wyrazić trzy parzyste liczby parzyste jako
Odejmowanie
Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite są takie, że kwadrat trzeciej liczby całkowitej jest o 345 mniejszy niż suma kwadratów pierwszych dwóch. Jak znaleźć liczby całkowite?
Istnieją dwa rozwiązania: 21, 23, 25 lub -17, -15, -13 Jeśli najmniejsza liczba całkowita to n, to pozostałe są n + 2, a n + 4 Interpretuje pytanie, mamy: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, który rozszerza się do: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kolor (biały) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odejmowanie n ^ 2 + 8n + 16 z obu końców znajdujemy: 0 = n ^ 2-4n-357 kolor (biały) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kolor (biały) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kolor (biały) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kolor (biały ) (0) = (n-21) (n + 17) Tak więc: n = 21 "" lub "" n = -17, a trzy liczby całkowite
Jakie są trzy kolejne liczby całkowite, takie, że -4 razy suma pierwszej, a trzecia to 12 igreater niż iloczyn 7 i przeciwieństwo drugiego?
Trzy kolejne liczby całkowite stają się x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Rozpocznij od nazwania trzech kolejnych liczb całkowitych jako x x + 1 x + 2, dlatego przeciwieństwem drugiego będzie xx-1 Teraz utwórz równanie -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 łączy takie same terminy w (), a właściwość dystrybucyjna -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 używa właściwości dystrybucyjnej -8x-8 = -7x + 5 użyj dodatku odwrotnego, aby połączyć zmienne terminy anuluj (-8x) anuluj (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 użyj dodatku odwrotnego, aby połączyć terminy stałe -8 -5 = x anuluj (+5) anuluj (-5) upraszczaj -13 = x
„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?
Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!