Jakie są trzy kolejne liczby całkowite, takie, że -4 razy suma pierwszej, a trzecia to 12 igreater niż iloczyn 7 i przeciwieństwo drugiego?

Odpowiedź:

Staną się trzy kolejne liczby całkowite

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Wyjaśnienie:

Zacznij od nazwania trzech kolejnych liczb całkowitych jako

# x #

# x + 1 #

# x + 2 #

dlatego byłoby przeciwieństwem drugiego

# -x-1 #

Teraz utwórz równanie

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

połącz takie terminy w () i właściwość dystrybucyjną

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

użyj właściwości dystrybucyjnej

# -8x-8 = -7x + 5 #

użyj dodatku odwrotnego, aby połączyć zmienne terminy

#cancel (-8x) anuluj (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

użyj addytywnego odwrotności, aby połączyć terminy stałe

# -8 -5 = x anuluj (+5) anuluj (-5) #

uproszczać

# -13 = x #

Trzy kolejne równe liczby całkowite są takie, że kwadrat trzeciego jest o 76 większy niż kwadrat drugiego. Jak określić trzy liczby całkowite?

16, 18 i 20. Można wyrazić trzy parzyste liczby parzyste jako 2x, 2x + 2 i 2x + 4. Otrzymujesz (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Rozszerzanie kwadratów daje 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Odejmowanie 4x ^ 2 + 8x + 16 z obu stron równania daje 8x = 64. Więc x = 8. Zastępowanie 8 dla x w 2x, 2x + 2 i 2x + 4, daje 16,18 i 20.

Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite są takie, że kwadrat trzeciej liczby całkowitej jest o 345 mniejszy niż suma kwadratów pierwszych dwóch. Jak znaleźć liczby całkowite?

Istnieją dwa rozwiązania: 21, 23, 25 lub -17, -15, -13 Jeśli najmniejsza liczba całkowita to n, to pozostałe są n + 2, a n + 4 Interpretuje pytanie, mamy: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, który rozszerza się do: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kolor (biały) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odejmowanie n ^ 2 + 8n + 16 z obu końców znajdujemy: 0 = n ^ 2-4n-357 kolor (biały) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kolor (biały) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kolor (biały) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kolor (biały ) (0) = (n-21) (n + 17) Tak więc: n = 21 "" lub "" n = -17, a trzy liczby całkowite

Jakie są trzy kolejne liczby całkowite dodatnie nieparzyste, tak że trzy razy suma wszystkich trzech jest 152 mniejsza niż iloczyn pierwszej i drugiej liczby całkowitej?

Liczby to 17,19 i 21. Niech trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite dodatnie będą równe x, x + 2 i x + 4 trzykrotnie, ich suma wynosi 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i iloczyn pierwszego a drugie liczby całkowite to x (x + 2), ponieważ dawne to 152 mniej niż ostatnie x (x + 2) -152 = 9x + 18 lub x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 lub x ^ 2-7x + 170 = 0 lub (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 lub -10, ponieważ liczby są dodatnie, wynoszą 17,19 i 21