Jak użyć trójkąta paskali do rozwinięcia (x-3) ^ 5?

Jak użyć trójkąta paskali do rozwinięcia (x-3) ^ 5?
Anonim

Odpowiedź:

# x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 #

Wyjaśnienie:

Potrzebujemy wiersza, który zaczyna się od #1 5#.

1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

# (x-3) ^ 5 #

# = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x (-3 ^ 4) + 3 ^ 5 #

# = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 #