Jak użyć trójkąta paskali do rozwinięcia (x-5) ^ 6?

Jak użyć trójkąta paskali do rozwinięcia (x-5) ^ 6?
Anonim

Odpowiedź:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ dwumian jest przenoszony do 6. potęgi, potrzebujemy szóstego rzędu trójkąta Pascala. To jest:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Są to efekty dla warunków ekspansji, dając nam:

# x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Ocenia się, że:

# x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #