Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z fokusem w (-3, -9) i linią y = -10?

Odpowiedź:

# (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

Wyjaśnienie:

Wierzchołek paraboli jest zawsze pomiędzy ogniskiem a reżyserią

Z podanego, directrix jest niższy niż fokus. Dlatego parabola otwiera się w górę.

p jest 1/2 odległości od reżyserii do fokusa

# p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 #

wierzchołek # (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2)

# (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #

# (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y - 19/2) #

# (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) #

zobacz wykres z directrix # y = -10 #

graph {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19/2)) (y + 10) = 0 -25,25, -13,13}

miłego dnia z Filipin

Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z fokusem na (11,28) i linią y = 21?

Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5. Wierzchołek jest równoodległy od ogniska (11,28) i bezpośredni (y = 21). Więc wierzchołek jest na 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Równanie paraboli w postaci wierzchołka to y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Odległość wierzchołka od tablicy rozdzielczej wynosi d = 24,5-21 = 3,5. Wiemy, d = 1 / (4 | a |) lub a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14. Ponieważ Parabola się otwiera, „a” jest + ive. Stąd równanie paraboli w formie wierzchołka to y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 wykres {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]

Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z fokusem w (12,22) i linią y = 11?

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) „gdzie „(h, k)” to współrzędne wierzchołka, a „„ jest mnożnikiem ”„ dla dowolnego punktu ”(xy)„ na paraboli ”„ ostrość i reżyser są w równej odległości od „(x, y)” przy użyciu formuła odległości "kolor (niebieski)" "na" (x, y) "i" (12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | kolor (niebieski) „kwadratura obu stron” rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 (x-12) ^

Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z fokusem na (12,6) i linią y = 1?

Równanie paraboli wynosi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Wierzchołek jest w równej odległości od ogniska (12,6) i bezpośredni (y = 1) Więc wierzchołek jest na (12,3.5) Parabola otwiera się a równanie to y = a (x-12) ^ 2 + 3,5. Odległość między wierzchołkiem a linią kierunkową wynosi d = 1 / (4 | a |) lub a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Stąd równanie paraboli wynosi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 wykres {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]