Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z naciskiem na (-4,7) i linią y = 13?

Odpowiedź:

Równanie to # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Wyjaśnienie:

Koncentruje się na F#=(-4,7)#

a directrix jest # y = 13 #

Z definicji każdy punkt # (x, y) # na paraboli jest w równej odległości od linii głównej i ostrości.

W związku z tym, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabola otwiera się w dół

graph {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}