Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka równania paraboli o poziomej reżyserce to:
gdzie
W naszym przypadku,
Zastąp te wartości równaniem 1:
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-13,7) i macierzą y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola to krzywa (miejsce punktu) taka, że jej odległość od stałego punktu (ogniska) jest równa jej odległości od linii stałej (bezpośredni) ). Zatem jeśli (x, y) jest dowolnym punktem na paraboli, to jego odległość od ogniska (-13,7) byłaby sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Jego odległość od directrix byłoby (y-6) Zatem sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Kwadrat po obu stronach, aby mieć (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) to wymagany standardowy formularz
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-1,7) i macierzą y = 3?
(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość do punktu skupienia i reżyserii jest równa” „przy użyciu koloru” (niebieski) ” formuła odległości "• kolor (biały) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" i "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | kolor (niebieski) „kwadrat po obu stronach” (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 kolor (biały) ((x + 1) ^ 2xxx) = anuluj (y ^ 2) -6y + 9 anuluj (-y ^ 2) + 14y-49 kolor (biały) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)
Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z naciskiem na (52,48) i macierzą y = 47?
Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie (h, k) jest punktem wierzchołka. Wiemy, że wierzchołek znajduje się w równej odległości między ogniskiem a kierownicą, dlatego dzielimy odległość między 47 a 48, aby znaleźć współrzędną y wierzchołka 47.5. Wiemy, że współrzędna x jest taka sama jak współrzędna x ogniska, 52. Dlatego wierzchołek jest (52, 47,5). Wiemy również, że a = 1 / (4f) gdzie f jest odległością od wierzchołka do ogniska: Od 47,5 do 48 jest dodatnim 1/2, a zatem f = 1/2, tym samym czyniąc a = 1/2 Zastępca ta informacja w formi