Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Parabola jest krzywą (umiejscowienie punktu) taką, że jej odległość od stałego punktu (ogniska) jest równa jej odległości od linii stałej (bezpośrednie).
Zatem jeśli (x, y) jest dowolnym punktem na paraboli, to jego odległość od ogniska (-13,7) byłaby
Jego odległość od tablicy rozdzielczej wynosiłaby (y-6)
A zatem
Oba mają obie strony
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-1,7) i macierzą y = 3?
(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość do punktu skupienia i reżyserii jest równa” „przy użyciu koloru” (niebieski) ” formuła odległości "• kolor (biały) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" i "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | kolor (niebieski) „kwadrat po obu stronach” (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 kolor (biały) ((x + 1) ^ 2xxx) = anuluj (y ^ 2) -6y + 9 anuluj (-y ^ 2) + 14y-49 kolor (biały) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (9,9) i macierzą y = 1?
Równanie paraboli wynosi y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od reżyserki i ogniska. Dlatego y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Kwadrat i rozwijanie (y-9) ^ 2 terminu i LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Równanie paraboli wynosi y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 wykres {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}
Jaka jest forma wierzchołka równania paraboli z naciskiem na (21,35) i macierzą y = 25?
Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Forma wierzchołka równania paraboli o poziomej dyrekcji wynosi: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" gdzie h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2, a f = y_ "focus" - k W naszym przypadku h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Zastąp te wartości równaniem [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]"