Jak pokazać f (x) = x Jest różniczkowalny wszędzie z wyjątkiem punktu x = 0?

Jak pokazać f (x) = x Jest różniczkowalny wszędzie z wyjątkiem punktu x = 0?
Anonim

Odpowiedź:

# „Zobacz wyjaśnienie” #

Wyjaśnienie:

# „Zastosuj definicję | x |:” #

#f (x) = | x | => #

# {(f (x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):} #

# „Teraz wyślij:” #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):} #

# „Widzimy więc, że w x = 0 dla f '(x) występuje nieciągłość.” #

# „Reszta jest wszędzie zróżnicowana.” #