Domena f (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem 7, a domena g (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem -3. Jaka jest domena (g * f) (x)?

Domena f (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem 7, a domena g (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem -3. Jaka jest domena (g * f) (x)?
Anonim

Odpowiedź:

wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem 7 i -3

Wyjaśnienie:

kiedy mnożymy dwie funkcje, co robimy?

bierzemy wartość f (x) i mnożymy ją przez wartość g (x), gdzie x musi być taka sama. Jednak obie funkcje mają ograniczenia 7 i -3, więc produkt dwóch funkcji musi mieć * obie * ograniczenia.

Zwykle podczas operacji na funkcjach, jeśli poprzednie funkcje (#f (x) i g (x) #) miały ograniczenia, zawsze są traktowane jako część nowego ograniczenia nowej funkcji lub ich działania.

Można to również wizualizować, tworząc dwie funkcje wymierne o różnych ograniczonych wartościach, a następnie mnożąc je i sprawdzając, gdzie będzie ograniczona oś.