Gdy siła 40 N, równoległa do nachylenia i skierowana w górę pochyłości, jest przyłożona do skrzyni na nachyleniu bez tarcia, która wynosi 30 ° powyżej poziomu, przyspieszenie skrzyni wynosi 2,0 m / s ^ 2, w górę pochylenia . Masa skrzyni jest?

Odpowiedź:

#m ~ = 5,8 kg #

Wyjaśnienie:

Siła netto pod górę jest określona przez

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # jest sumą siły 40 N w górę nachylenia i składowej ciężaru obiektu, # m * g #, w dół.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Rozwiązywanie dla m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Uwaga: Newton jest równoważny # kg * m / s ^ 2 #. (Sprawdź F = ma, aby to potwierdzić.)

#m = (40 kg * anuluj (m / s ^ 2)) / (4,49 anuluj (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Mam nadzieję, że to pomoże, Steve

Odpowiedź:

# 5.793

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę siłę # F = 40 nakłada się na skrzynkę masy # m # kg, aby spowodować jego przyspieszenie # a = 2 tekst {m / s} ^ 2 # w górę płaszczyzny nachylonej pod kątem # = 30 ^ # z poziomym.

Zastosowanie Drugie prawo Newtona, siła netto działająca na skrzynkę poruszającą się w górę pochyłej płaszczyzny

#F _ {tekst {net}} = ma #

# F-mg sin theta = ma #

# F = m (a + g sin theta) #

# m = frak {F} {a + g sin theta} #

# = frak {40} {2 + 9.81 sin30 ^}}

frac {40} {6.905} #

# = 5,793 kg