Mężczyzna ciągnie swojego psa siłą 70,0 N skierowaną pod kątem + 30,0 ° do poziomu. Jakie są składowe xiy tej siły?

Odpowiedź:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Krótko mówiąc, każda siła F tworząca kąt # theta # z poziomym składnikami x i y #Fcos (theta) # i #Fsin (theta) #

#"Szczegółowe wyjaśnienie:"#

Ciągnie swojego psa pod kątem 30 stopni, a poziomą siłą 70 N

Do tej siły istnieje komponent x i składnik y

Jeśli narysujemy to jako wektor, diagram wygląda mniej więcej tak

Czarna linia jest kierunkiem siły, a czerwona i zielona odpowiednio x i y. Kąt między czarną linią a czerwoną linią wynosi 30 stopni

Ponieważ siła jest wektorem, możemy przesuwać strzałki i przepisywać je jako

Teraz, ponieważ kąt między czarną linią a czerwoną linią wynosi 30 stopni, a czarna linia wektorowa ma wielkość 70 N, możemy użyć trygonometrii

#cos (30) = F_x / F #

Więc, #F_x to Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Więc, # F_y = Fsin (30) #

Składnik x to #Fcos (theta) # i y jest składnikiem #Fsin (theta) #

Więc komponenty są # 70cos (30) # i # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

kierunek y = 35,0 N

kierunek x = 60,6 N

W zasadzie masz trójkąt prostokątny o kącie 30 stopni i przeciwprostokątną o wielkości 70,0 niutonów.

Tak więc składowa pionowa (kierunek y) jest określona przez =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

Składowa pozioma (kierunek x) jest określona przez

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ok 60,6 #