Odpowiedź:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Wyjaśnienie:
Równania kwadratowe są pokazane jako:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (niebieski) („Formularz standardowy”) #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (niebieski) („Formularz wierzchołków”) #
W takim przypadku zignorujemy #"forma standardowa"# z powodu naszego równania # "formularz wierzchołka" #
# „Formularz wierzchołków” # wykresów kwadratowych jest o wiele łatwiejszy, ponieważ nie ma potrzeby rozwiązywania wierzchołka, jest on nam dany.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = „Rozciąganie poziome” #
# 8 = x "- współrzędna wierzchołka" #
# 2 = y "- współrzędna wierzchołka" #
Ważne jest, aby pamiętać, że wierzchołek w równaniu jest # (- h, k) # więc ponieważ domyślnie h jest ujemne, nasz #-8# w równaniu faktycznie staje się dodatni. To powiedziawszy:
#Werteks = kolor (czerwony) ((8, 2) #
Przechwycenia są również bardzo łatwe do obliczenia:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (niebieski) („Ustaw” x = 0 ”w równaniu i rozwiązaniu”) #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (niebieski) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (niebieski) („” (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (niebieski) („” 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (niebieski) („” 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (czerwony) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (niebieski) („Ustaw” y = 0 ”w równaniu i rozwiązaniu”) #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (niebieski) („Odejmij 2 z obu stron”) #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (niebieski) („Podziel obie strony przez” 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (niebieski) („Zakorzenienie obojga usuwa kwadrat”) #
#x "-intercept:" # #color (czerwony) („Bez rozwiązania”) # #color (niebieski) („Nie można liczby początkowej pierwiastka kwadratowego”) #
Widzisz, że to prawda, ponieważ nie ma #x "-intercepts:" #
)
