Odpowiedź:
Równanie paraboli jest
Wyjaśnienie:
Punkt
W związku z tym,
Obracanie i rozwijanie
Równanie paraboli jest
wykres {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-13,7) i macierzą y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola to krzywa (miejsce punktu) taka, że jej odległość od stałego punktu (ogniska) jest równa jej odległości od linii stałej (bezpośredni) ). Zatem jeśli (x, y) jest dowolnym punktem na paraboli, to jego odległość od ogniska (-13,7) byłaby sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Jego odległość od directrix byłoby (y-6) Zatem sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Kwadrat po obu stronach, aby mieć (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) to wymagany standardowy formularz
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-1,7) i macierzą y = 3?
(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość do punktu skupienia i reżyserii jest równa” „przy użyciu koloru” (niebieski) ” formuła odległości "• kolor (biały) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" i "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | kolor (niebieski) „kwadrat po obu stronach” (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 kolor (biały) ((x + 1) ^ 2xxx) = anuluj (y ^ 2) -6y + 9 anuluj (-y ^ 2) + 14y-49 kolor (biały) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z naciskiem na (-2,7) i linią y = -12?
Standardową formą równania paraboli jest y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Tutaj macierz jest linią poziomą y = -12. Ponieważ ta linia jest prostopadła do osi symetrii, jest to zwykła parabola, w której część x jest kwadratowa. Teraz odległość punktu na paraboli od fokusa na (-2,7) jest zawsze równa jego punktowi między wierzchołkiem a linią kierunkową zawsze powinna być równa. Niech ten punkt będzie (x, y). Jego odległość od fokusa to sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2), a od directrix będzie | y + 12 | Stąd (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 lub x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 lub x ^