Suma dwóch liczb wynosi 24. Jeśli 4 mniej niż 6 razy mniejsza liczba równa się 5 więcej niż 3 razy większa liczba, jakie są liczby?

Odpowiedź:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Rozwiązanie przerobione!

Wyjaśnienie:

#color (czerwony) („Używanie miejsc dziesiętnych nie da dokładnej odpowiedzi!”) #

Niech te dwie liczby będą #a "i" b #

Zestaw #a <b #

Podział pytania na części składowe:

Suma dwóch liczb to 24:# "" -> a + b = 24 #

Jeśli 4 mniej niż:#' '-> ?-4#

6 razy:# "" -> (6xx?) - 4 #

mniejsza liczba:# "" -> (6xxa) -4 #

równa się:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 więcej niż:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 razy:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

większa liczba:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Gotowe równania”) #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiąż dla b”) #

Od (2): # "" a = 24-b #

Zamiennik dla #za# w równaniu (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Sprawdzone i potwierdzone!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Sprawdzone i potwierdzone!

Zbieranie jak warunki

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) "" kolor (czerwony) ("Błąd: powinien być -5" #

# "" 9b = 135 "" # Poprawione w tym momencie!

Podziel obie strony przez 9

# "" kolor (niebieski) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Przepracowane!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiąż dla”) #

Zastąp równanie (4) równaniem (2)

# "" kolor (brązowy) (a + b = 24 ->) kolor (zielony) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" kolor (niebieski) (=> a = 9) # Przerobiony!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #