Odpowiedź:
Numer to
Wyjaśnienie:
Niech cyfra jednostki będzie
następnie
a liczba to
Po odwróceniu cyfr stanie się
Tak jak
lub
lub
Mnożenie (1) przez
lub
i stąd
a liczba to
Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 10. jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 54 więcej niż oryginalna liczba. Jaki jest oryginalny numer?
28 Załóżmy, że cyfry to aib. Oryginalna liczba to 10a + b Odwrócona liczba to a + 10b Podajemy: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Z drugiego z tych równań mamy: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Stąd ba = 54/9 = 6, więc b = a + 6 Zastępując to wyrażenie dla b do pierwszego równania, które znajdujemy: a + a + 6 = 10 Stąd a = 2, b = 8 i oryginał liczba wynosiła 28
Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?
54 Ponieważ po odwróceniu pozycji s cyfr dwucyfrowej liczba nowo utworzona wynosi 9 mniej, cyfra miejsca 10 liczby orinalnej jest większa niż cyfra miejsca jednostki. Niech cyfra miejsca 10 będzie wynosić x, a cyfra miejsca jednostki będzie = 9-x (ponieważ ich suma wynosi 9). Tak więc oryginalny numer = 10x + 9-x = 9x + 9 Po odwróceniu liczba mew wynosi 10 (9-x) + x = 90-9x Według podanego warunku 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Tak więc oryginalna liczba9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 8. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba jest o 18 większa niż liczba pierwotna. Jak znaleźć oryginalny numer?
Rozwiązuj równania na cyfrach, aby znaleźć oryginalny numer 35 Załóżmy, że oryginalne cyfry to aib. Następnie podajemy: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Drugie równanie upraszcza się do: 9 (ba) = 18 Stąd: b = a + 2 Zastępując to w pierwszym równaniu otrzymujemy: a + a + 2 = 8 Stąd a = 3, b = 5, a oryginalna liczba wynosiła 35.