Prostokąt o obwodzie 68 stóp i przekątnej 26 stóp, a więc jaka jest jego szerokość?

Odpowiedź:

#w = 24 #

Wyjaśnienie:

Przyszedłem sprawdzić odpowiedź, ale zniknęła.

Długość # l # i szerokość # w # usatysfakcjonować

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Prawdopodobnie robię to zbyt długo, ale przekątna lub przeciwprostokątna # 26 = 2 razy 13 # prawdopodobnie oznacza, że mamy trójkąt prawy # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Widzimy już rozwiązania 10 i 24. Ale kontynuujmy.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (1-10) (1-24) = 0 #

# l = 10 # i # w = 24 # lub odwrotnie. Nazywamy długi bok szerokością.

#w = 24 #

Jestem już zbyt śpiący, żeby na to patrzeć. Dobranoc.