Blok srebra ma długość 0,93 m, szerokość 60 mm i wysokość 12 cm. Jak znaleźć całkowity opór bloku, jeśli jest on umieszczony w obwodzie tak, że prąd biegnie wzdłuż jego długości? Wzdłuż jego wysokości? Wzdłuż jego szerokości?

Odpowiedź:

dla długości obok:

# R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega #

dla szerokości obok:

# R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega #

na wysokości obok:

# R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega #

Wyjaśnienie:

Wymagana jest formuła # ”:„ #

# R = rho * l / s #

# rho = 1,59 * 10 ^ -8 #

# R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 #

# "dla długości obok" #

# R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega #

# R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 #

# "dla wzdłuż szerokości" #

# R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega #

# R = rho * (0,12) / (0,06 * 0,93) = rho * 1,86 #

# "dla wysokości obok" #

# R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega #

Długość pudełka jest o 2 centymetry mniejsza niż jego wysokość. szerokość pudełka jest o 7 centymetrów większa niż jego wysokość. Jeśli pudełko ma objętość 180 centymetrów sześciennych, jaka jest jego powierzchnia?

Niech wysokość pudełka będzie wynosić h cm. Wtedy jego długość będzie wynosić (h-2) cm, a jego szerokość będzie (h + 7) cm. Tak więc na podstawie problemu (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Dla h = 5 LHS staje się zerem Stąd (h-5) jest współczynnikiem LHS Tak h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Więc Wysokość h = 5 cm Teraz Długość = (5-2) = 3 cm Szerokość = 5 + 7 = 12 cm Tak więc powierzchnia staje się 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^

Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 198 stóp. Długość jest dwa razy większa od szerokości. Jak znaleźć długość i szerokość?

Zobacz pełne wyjaśnienie, jak znaleźć długość i szerokość poniżej w objaśnieniu: Wzór na obwód: p = 2w + 2l Gdzie p jest obwodem w to szerokość l to długość. Wiemy z problemu: l = 2w Możemy następnie zastąpić 2w dla l w równaniu dla obwodu, aby dać: p = 2w + (2 xx 2w) p = 2w + 4w p = 6w Wiemy również, że obwód będzie być 198 stóp, więc możemy zastąpić to p i rozwiązać dla w, szerokość: 198 = 6w 198 / kolor (czerwony) (6) = (6w) / kolor (czerwony) (6) 33 = w lub w = 33 I ponieważ wiemy: l = 2w możemy zastąpić 33 w i rozwiązać dla l: l = 2 xx 33 l = 66 Długość podłogi będzie wynosić 66 stóp

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"