Czy y = (2m) * cos (k * x) poprawne wymiarowo, gdzie k = 2m ^ -1?

Czy y = (2m) * cos (k * x) poprawne wymiarowo, gdzie k = 2m ^ -1?
Anonim

Odpowiedź:

Nie, nie jest poprawny wymiarowo.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #m = L # na długość

Pozwolić #k = 2 / L # dla danego # m ^ -1 #

Pozwolić # x # pozostać nieznaną zmienną. Podłączenie ich do oryginalnego równania daje nam:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Pozwoliliśmy wymiarom wchłonąć stałe, mamy

# y = (L) * cos (x / L) #

To umieszcza jednostki wewnątrz funkcji cosinus. Jednak funkcja cosinus po prostu wyprowadzi wartość niewymiarową między #+-1#, a nie nowa wartość wymiarowa. Dlatego równanie to nie jest poprawne wymiarowo.