Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 198 stóp. Długość jest dwa razy większa od szerokości. Jak znaleźć długość i szerokość?

Odpowiedź:

Zobacz pełne wyjaśnienie, jak znaleźć długość i szerokość poniżej w objaśnieniu:

Wyjaśnienie:

Wzór na obwód to:

#p = 2w + 2l #

Gdzie

# p # jest obwód

# w # to szerokość

# l # jest długość.

Wiemy z problemu:

#l = 2w #

Możemy wtedy zastąpić # 2w # dla # l # w równaniu na obwodzie dać:

#p = 2w + (2 xx 2w) #

#p = 2w + 4w #

#p = 6w #

Wiemy również, że obwód będzie wynosił 198 stóp, więc możemy go zastąpić # p # i rozwiąż dla # w #, szerokość:

# 198 = 6 w #

# 198 / kolor (czerwony) (6) = (6 w) / kolor (czerwony) (6) #

# 33 = w # lub #w = 33 #

A ponieważ wiemy:

#l = 2w # możemy zastąpić #33# dla # w # i rozwiąż dla # l #:

#l = 2 xx 33 #

#l = 66 #

Długość podłogi wyniesie 66 stóp, a szerokość 33 stopy.

Długość prostokątnej podłogi jest o 12 metrów mniejsza niż dwukrotna jej szerokość. Jeśli przekątna prostokąta wynosi 30 metrów, jak znaleźć długość i szerokość podłogi?

Długość = 24 m Szerokość = 18 m Szerokość (W) = W Długość (L) = 2 * W-12 Przekątna (D) = 30 Według twierdzenia Pitagorasa: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48 W + 12 ^ 2 900 = 5 W ^ 2-48 W + 144 5 W ^ 2-48W-756 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (niemożliwe) Tak, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Obwód prostokątnej podłogi wynosi 90 stóp. Jak znaleźć wymiary podłogi, jeśli długość jest dwa razy większa niż szerokość?

Długość prostokąta = 15 stóp Szerokość prostokąta = 30 stóp. Niech szerokość prostokąta = x Tak, długość prostokąta = kolor (niebieski) (2) razy x Obwód podany = 90 stóp Zgodnie ze wzorem na obwodzie prostokąta Obwód = 2 razy (długość + szerokość) 90 = 2 razy (x + 2x) 90 = 2 razy (3x) 90 = 6x x = 90/6 kolor (niebieski) (x = 15 Więc długość prostokąta = 15 stóp, szerokość prostokąta = 30 stóp.

Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 344 stóp. Długość jest trzy razy większa niż szerokość. Jaka jest długość i szerokość?

„Szerokość” = 43 „stopy” „Długość” = 129 „stóp” „Niech„ l = ”długość i niech” w = „szerokość” „Obwód” = 2 l + 2 w 344 = 2 l + 2 w l = 3 w 344 = 2 ( 3w) + 2w 344 = 6w + 2w 8w = 344 w = 43 l = 3 (43) l = 129