Odpowiedź:
Długość prostokąta
Szerokość prostokąta
Wyjaśnienie:
Niech szerokość prostokąta
Tak więc długość prostokąta
Obwód podany
Zgodnie ze wzorem na obwodzie prostokąta
Obwód
Więc długość prostokąta
Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?
Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7
Długość prostokątnej podłogi jest o 12 metrów mniejsza niż dwukrotna jej szerokość. Jeśli przekątna prostokąta wynosi 30 metrów, jak znaleźć długość i szerokość podłogi?
Długość = 24 m Szerokość = 18 m Szerokość (W) = W Długość (L) = 2 * W-12 Przekątna (D) = 30 Według twierdzenia Pitagorasa: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48 W + 12 ^ 2 900 = 5 W ^ 2-48 W + 144 5 W ^ 2-48W-756 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (niemożliwe) Tak, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m
Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 344 stóp. Długość jest trzy razy większa niż szerokość. Jaka jest długość i szerokość?
„Szerokość” = 43 „stopy” „Długość” = 129 „stóp” „Niech„ l = ”długość i niech” w = „szerokość” „Obwód” = 2 l + 2 w 344 = 2 l + 2 w l = 3 w 344 = 2 ( 3w) + 2w 344 = 6w + 2w 8w = 344 w = 43 l = 3 (43) l = 129