Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Odpowiedź:

Długość to #21# i szerokość jest #7#

Wyjaśnienie:

Źle korzystam # l # na długość i # w # dla szerokości

Po pierwsze, tak się stało # l = 3w #

Nowa długość i szerokość jest # l + 2 # i # w + 1 # odpowiednio

Nowy obwód również #62#

Więc, # l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 #

lub, # 2l + 2w = 56 #

# l + w = 28 #

Teraz mamy dwie relacje między # l # i # w #

Zastąp pierwszą wartość # l # w drugim równaniu

Dostajemy

# 3w + w = 28 #

# 4w = 28 #

# w = 7 #

Umieszczenie tej wartości # w # w jednym z równań, # l = 3 * 7 #

# l = 21 #

Tak długa jest #21# i szerokość jest #7#

Długość prostokąta przekracza jego szerokość o 4 cm. Jeśli długość zostanie zwiększona o 3 cm, a szerokość zostanie zwiększona o 2 cm, nowy obszar przekroczy pierwotny obszar o 79 cm2. Jak znaleźć wymiary danego prostokąta?

13 cm i 17 cm x i x + 4 to oryginalne wymiary. x + 2 i x + 7 to nowe wymiary x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Długość prostokąta jest o 12 cali większa niż jego szerokość. Jaka jest szerokość prostokąta, jeśli obwód wynosi 42 cale?

Niech szerokość będzie wynosić x, a długość będzie wynosić x + 12. Następnie x + x + 12 + x + x + 12 = 42 4x + 24 = 42 4x = 18 x = 9/2 Szerokość wynosi 9/2 cali. Mam nadzieję, że to pomoże!

Długość prostokąta jest o 4 cale większa niż jego szerokość, a jego obwód wynosi 34 cale. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość l = 10,5 ”, Szerokość w = 6,5” Obwód P = 2 l + 2 w Podane l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5”