Długość prostokąta jest o 4 cale większa niż jego szerokość, a jego obwód wynosi 34 cale. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Odpowiedź:

Długość #l = 10,5 ”#, Szerokość #w = 6.5 ”#

Wyjaśnienie:

Obwód # P = 2l + 2w #

Dany #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 ”#

#l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 ”#

Odpowiedź:

długość jest #10.5# cale

szerokość jest #6.5# cale

Wyjaśnienie:

Pozwolić długość być # l #

Pozwolić szerokość być # w #

Pozwolić obwód być # P #

Po pierwsze, musimy skonstruować równanie dla tych zmiennych:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Ale, Obwód prostokąta # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Więc:

# 34 = 2l + 2w #

Lecz odkąd # l = w + 4 #, możemy zastąpić # l #, mając tylko # w # zmienna:

# 34 = 2 (w + 4) + 2 w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4 w + 8 #

Rozwiąż dla # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6,5 # cale

Teraz możemy zastąpić #6.5# dla # w # w Obwód Równanie:

# 34 = 2l + 2w #

staje się:

# 34 = 2l + 2 * 6,5 #

# 34 = 2l + 13 #

Rozwiąż dla # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10,5 # cale

A zatem, długość jest #10.5# cale

A zatem, szerokość jest #6.5# cale

Długość prostokąta jest o 12 cali większa niż jego szerokość. Jaka jest szerokość prostokąta, jeśli obwód wynosi 42 cale?

Niech szerokość będzie wynosić x, a długość będzie wynosić x + 12. Następnie x + x + 12 + x + x + 12 = 42 4x + 24 = 42 4x = 18 x = 9/2 Szerokość wynosi 9/2 cali. Mam nadzieję, że to pomoże!

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest o 7 stóp większa niż szerokość. Obwód prostokąta wynosi 26 stóp. Jak napisać równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości (w). Jaka jest długość?

Równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości wynosi: p = 4w + 14, a długość prostokąta wynosi 10 stóp. Niech szerokość prostokąta będzie równa w. Niech długość prostokąta będzie l. Jeśli długość (l) jest o 7 stóp dłuższa niż szerokość, długość można zapisać w kategoriach szerokości jako: l = w + 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2l + 2w gdzie p jest obwód, l jest długością, a w jest szerokością. Zastępowanie w + 7 dla l daje równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zastępowanie 26 dla p po