Długość prostokąta jest o 7 stóp większa niż szerokość. Obwód prostokąta wynosi 26 stóp. Jak napisać równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości (w). Jaka jest długość?

Odpowiedź:

Równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości to: #p = 4w + 14 # a długość prostokąta jest #10# ft.

Wyjaśnienie:

Niech szerokość prostokąta będzie # w #.

Niech długość prostokąta będzie # l #.

Jeśli długość (# l #) jest o 7 stóp dłuższy niż szerokość, a długość można zapisać w kategoriach szerokości jako:

#l = w + 7 #

Wzór na obwód prostokąta to:

#p = 2l + 2w # gdzie # p # jest obwód, # l # to długość i # w # to szerokość.

Zastępowanie #w + 7 # dla # l # daje równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Zastępowanie #26# dla # p # pozwala nam rozwiązać # w #.

# 26 = 4 w + 14 #

# 26 - 14 = 4 w + 14 - 14 #

# 12 = 4 w #

# 12/4 = 4 w / 4 #

#w = 3 #

Podtrzymujący #3# dla # w # w powyższym równaniu #l = w + 7 # pozwala nam określić długość:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Długość prostokąta jest o 3,5 cala większa niż jego szerokość. Obwód prostokąta wynosi 31 cali. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Długość = 9,5 ", szerokość = 6" Zacznij od równania obwodu: P = 2l + 2w. Następnie wpisz informacje, które znamy. Obwód wynosi 31 ", a długość jest równa szerokości + 3,5". Dlatego: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, ponieważ l = w + 3,5. Następnie rozwiązujemy dla w, dzieląc wszystko przez 2. Pozostaje nam wtedy 15,5 = w + 3,5 + w. Następnie odejmij 3,5 i połącz w w celu uzyskania: 12 = 2w. Na koniec podziel ponownie przez 2, aby znaleźć w, a otrzymamy 6 = w. To mówi nam, że szerokość wynosi 6 cali, połowa problemu. Aby znaleźć długość, po prostu podłączamy nowe znalezione informacje o sze

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest o 4 cale większa niż jego szerokość, a jego obwód wynosi 34 cale. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość l = 10,5 ”, Szerokość w = 6,5” Obwód P = 2 l + 2 w Podane l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5”