Długość prostokątnej podłogi jest o 12 metrów mniejsza niż dwukrotna jej szerokość. Jeśli przekątna prostokąta wynosi 30 metrów, jak znaleźć długość i szerokość podłogi?
Długość = 24 m Szerokość = 18 m Szerokość (W) = W Długość (L) = 2 * W-12 Przekątna (D) = 30 Według twierdzenia Pitagorasa: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48 W + 12 ^ 2 900 = 5 W ^ 2-48 W + 144 5 W ^ 2-48W-756 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (niemożliwe) Tak, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m
Obwód prostokątnej podłogi wynosi 90 stóp. Jak znaleźć wymiary podłogi, jeśli długość jest dwa razy większa niż szerokość?
Długość prostokąta = 15 stóp Szerokość prostokąta = 30 stóp. Niech szerokość prostokąta = x Tak, długość prostokąta = kolor (niebieski) (2) razy x Obwód podany = 90 stóp Zgodnie ze wzorem na obwodzie prostokąta Obwód = 2 razy (długość + szerokość) 90 = 2 razy (x + 2x) 90 = 2 razy (3x) 90 = 6x x = 90/6 kolor (niebieski) (x = 15 Więc długość prostokąta = 15 stóp, szerokość prostokąta = 30 stóp.
Plany budowy szopy wymagają prostokątnej podłogi o obwodzie 198 stóp. Długość jest dwa razy większa od szerokości. Jak znaleźć długość i szerokość?
Zobacz pełne wyjaśnienie, jak znaleźć długość i szerokość poniżej w objaśnieniu: Wzór na obwód: p = 2w + 2l Gdzie p jest obwodem w to szerokość l to długość. Wiemy z problemu: l = 2w Możemy następnie zastąpić 2w dla l w równaniu dla obwodu, aby dać: p = 2w + (2 xx 2w) p = 2w + 4w p = 6w Wiemy również, że obwód będzie być 198 stóp, więc możemy zastąpić to p i rozwiązać dla w, szerokość: 198 = 6w 198 / kolor (czerwony) (6) = (6w) / kolor (czerwony) (6) 33 = w lub w = 33 I ponieważ wiemy: l = 2w możemy zastąpić 33 w i rozwiązać dla l: l = 2 xx 33 l = 66 Długość podłogi będzie wynosić 66 stóp