Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P jest punktem środkowym odcinka AB. Współrzędne P to (5, -6). Współrzędne A to (-1,10).Jak znaleźć współrzędne B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jeśli znany jest jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu liniowego, możemy użyć formuły punktu środkowego do znajdź drugi punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Więc (x_2, y_2) = (2kolor (czerwony) ((5)) -kolor (czerwony) ((- 1)), 2kolor (czerwony) ((- 6)) - kolor (czerwony) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #
Segment linii ma punkty końcowe w (a, b) i (c, d). Segment linii jest rozszerzony o współczynnik r wokół (p, q). Jakie są nowe punkty końcowe i długość segmentu linii?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nowa długość l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mam teorię, że wszystkie te pytania są tutaj, więc jest coś dla początkujących. Zrobię tutaj ogólny przypadek i zobaczę, co się stanie. Tłumaczymy płaszczyznę tak, że punkt dylatacji P odwzorowuje początek. Następnie rozszerzenie skaluje współrzędne o współczynnik r. Następnie tłumaczymy płaszczyznę z powrotem: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To równanie parametryczne dla linii między P i A, gdzie r = 0 daje P, r = 1 podając A i r = r podając A ', obraz A pod rozszerz