Odpowiedź:
Zmiana współrzędnych od jednego końca do punktu środkowego to połowa zmiany współrzędnych od jednego do drugiego końca.
Wyjaśnienie:
Aby przejść z P do Q, zwiększenie współrzędnej x o 6 i zwiększenie współrzędnej y o 4.
Aby przejść z punktu P do punktu środkowego, współrzędna x wzrośnie o 3, a współrzędna y wzrośnie o 2; to jest punkt
Punkty końcowe segmentu linii mają współrzędne (3, 4, 6) i (5, 7, -2). Jaki jest punkt środkowy segmentu?
Reqd. mid-pt. „M to M (4,11 / 2,2)”. Za podane punkty. A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2), midpt. M segmentu AB jest podane przez, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Stąd, reqd. mid-pt. „M to M (4,11 / 2,2)”.
Jaki jest punkt środkowy odcinka, którego punkty końcowe to (2, -6) i (0,4)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to: M = ((kolor (czerwony) (x_1) + kolor (niebieski) (x_2)) / 2, (kolor (czerwony) (y_1) + kolor (niebieski) (y_2)) / 2) Gdzie M jest punktem środkowym, a podane punkty to: (kolor (czerwony) ((x_1, y_1))) i (kolor (niebieski) (( x_2, y_2))) Zastępowanie wartości z punktów problemu i obliczanie daje: M = ((kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (0)) / 2, (kolor (czerwony) (- 6 ) + kolor (niebieski) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)
Segment linii ma punkty końcowe w (a, b) i (c, d). Segment linii jest rozszerzony o współczynnik r wokół (p, q). Jakie są nowe punkty końcowe i długość segmentu linii?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nowa długość l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mam teorię, że wszystkie te pytania są tutaj, więc jest coś dla początkujących. Zrobię tutaj ogólny przypadek i zobaczę, co się stanie. Tłumaczymy płaszczyznę tak, że punkt dylatacji P odwzorowuje początek. Następnie rozszerzenie skaluje współrzędne o współczynnik r. Następnie tłumaczymy płaszczyznę z powrotem: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To równanie parametryczne dla linii między P i A, gdzie r = 0 daje P, r = 1 podając A i r = r podając A ', obraz A pod rozszerz