Pierwotnie prostokąt był dwa razy dłuższy niż szerokość. Gdy 4m zostało dodane do jego długości i 3m odjęto od jego szerokości, uzyskany prostokąt miał obszar 600m ^ 2. Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?

Odpowiedź:

Szerokość oryginału #=18 # metrów

Oryginalna długość #=36# mtres

Wyjaśnienie:

Sztuką związaną z tym rodzajem pytania jest wykonanie szybkiego szkicu. W ten sposób możesz zobaczyć, co się dzieje i opracować metodę rozwiązania.

Znany: obszar to # "szerokość" xx "długość" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Odejmij 600 z obu stron

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

W tym kontekście nie jest logiczne, aby długość była negatywna

więc #w! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Czek

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Długość prostokąta wynosi 1 więcej niż dwa razy jego szerokość, a obszar prostokąta wynosi 66 jardów ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta?

Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. Niech szerokość prostokąta wynosi w = x yd, a następnie długość prostokąta wynosi l = 2 x +1 yd, dlatego powierzchnia prostokąta wynosi A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 lub 2 x ^ 2 + x-66 = 0 lub 2 x ^ 2 + 12 x-11 x-66 = 0 lub 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 lub (x + 6) (2 x-11) = 0:. albo x + 6 = 0 :. x = -6 lub 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nie może być ujemny. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Wymiary prostokąta mają 12 metrów długości i 5,5 metra szerokości. [Ans]

Lauren ma 1 rok więcej niż dwa razy wiek Joshui. Za 3 lata Jared będzie miał 27 lat mniej niż dwa razy wiek Laury. 4 lata temu Jared miał 1 rok mniej niż 3 razy więcej niż wiek Joshui. Ile lat będzie miał Jared za 3 lata?

Obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat. Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Niech obecny wiek Lauren, Joshua i Jared będzie wynosił x, y, z lat Według danych warunków, x = 2 y + 1; (1) Po 3 latach z + 3 = 2 (x + 3) -27 lub z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 lub z = 4 y + 8-27-3 lub z = 4 y -22; (2) 4 lata temu z - 4 = 3 (y-4) -1 lub z-4 = 3 y -12 -1 lub z = 3 y -13 + 4 lub z = 3 y -9; (3) Z równania (2) i (3) otrzymujemy 4 y-22 = 3 y -9 lub y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Dlatego obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata.

Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?

Nowe wymiary to: a = 17 b = 20 Obszar oryginalny: S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 Nowy obszar: S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: x_1 = 40 (rozładowane, ponieważ jest wyższe niż 20 i 23) x_2 = 3 Nowe wymiary to: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20