Odpowiedź:
Rozwiązuj równania na cyfrach, aby znaleźć oryginalny numer
Wyjaśnienie:
Załóżmy, że oryginalne cyfry są
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Drugie równanie upraszcza:
# 9 (b-a) = 18 #
Stąd:
#b = a + 2 #
Zastępując to w pierwszym równaniu otrzymujemy:
# a + a + 2 = 8 #
Stąd
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 12. Gdy cyfry są odwrócone, nowa liczba jest o 18 mniejsza od liczby oryginalnej. Jak znaleźć oryginalny numer?
Wyrażaj jako dwa równania na cyfrach i rozwiązuj, aby znaleźć oryginalny numer 75. Załóżmy, że cyfry to aib. Podajemy: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Ponieważ a + b = 12, wiemy, że b = 12 - Zastępca na 10 a + b = 18 + 10 b + a, aby uzyskać: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To jest: 9a + 12 = 138-9a Dodaj 9a - 12 do obu stron, aby uzyskać: 18a = 126 Podziel obie strony przez 18, aby uzyskać: a = 126/18 = 7 Następnie: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Tak więc oryginalna liczba to 75
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba wynosi 9 mniej niż trzykrotność pierwotnej liczby. Jaki jest oryginalny numer? Dziękuję Ci!
Liczba to 27. Niech cyfra jednostki to x, a cyfra dziesiątek to y, a następnie x + y = 9 ........................ (1) i liczba jest x + 10y Po odwróceniu cyfr stanie się 10x + y Ponieważ 10x + y wynosi 9 mniej niż trzy razy x + 10y, mamy 10x + y = 3 (x + 10y) -9 lub 10x + y = 3x + 30y -9 lub 7x-29y = -9 ........................ (2) Mnożąc (1) przez 29 i dodając do (2), my pobierz 36x = 9xx29-9 = 9xx28 lub x = (9xx28) / 36 = 7 i stąd y = 9-7 = 2, a liczba wynosi 27.