Odpowiedź:
Wyrażaj jako dwa równania w cyfrach i rozwiązuj, aby znaleźć oryginalny numer
Wyjaśnienie:
Załóżmy, że cyfry są
Otrzymujemy:
#a + b = 12 #
# 10a + b = 18 + 10 b + a #
Od
Zamień to na
# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + #
To jest:
# 9a + 12 = 138-9a #
Dodaj
# 18a = 126 #
Podziel obie strony według
#a = 126/18 = 7 #
Następnie:
#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #
Tak więc oryginalny numer to
Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?
54 Ponieważ po odwróceniu pozycji s cyfr dwucyfrowej liczba nowo utworzona wynosi 9 mniej, cyfra miejsca 10 liczby orinalnej jest większa niż cyfra miejsca jednostki. Niech cyfra miejsca 10 będzie wynosić x, a cyfra miejsca jednostki będzie = 9-x (ponieważ ich suma wynosi 9). Tak więc oryginalny numer = 10x + 9-x = 9x + 9 Po odwróceniu liczba mew wynosi 10 (9-x) + x = 90-9x Według podanego warunku 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Tak więc oryginalna liczba9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 8. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba jest o 18 większa niż liczba pierwotna. Jak znaleźć oryginalny numer?
Rozwiązuj równania na cyfrach, aby znaleźć oryginalny numer 35 Załóżmy, że oryginalne cyfry to aib. Następnie podajemy: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Drugie równanie upraszcza się do: 9 (ba) = 18 Stąd: b = a + 2 Zastępując to w pierwszym równaniu otrzymujemy: a + a + 2 = 8 Stąd a = 3, b = 5, a oryginalna liczba wynosiła 35.