Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?

Odpowiedź:

Oryginalny numer to #37#

Wyjaśnienie:

Pozwolić #m i n # być odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnego numeru.

Powiedziano nam, że: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # ZA

Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy przyjąć, że obie liczby są dziesiętne, wartość pierwotnej liczby wynosi # 10xxm + n # B

a nowy numer to: # 10xxn + m # DO

Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1.

Łączenie B i C # -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 # RE

Zastępowanie A w D

# -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Od # m + n = 10 -> n = 7 #

Stąd oryginalny numer był: #37#

Sprawdź: Nowy numer #=73#

# 73 = 2xx37-1 #