Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Odpowiedź:

#f (x) # ma poziomą asymptotę # y = 0 # i bez dziur

Wyjaśnienie:

# x ^ 2> = 0 # dla wszystkich #x w RR #

Więc # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # dla wszystkich #x w RR #

Oznacza to, że mianownik nigdy nie jest równy zero i #f (x) # jest dobrze zdefiniowany dla wszystkich #x w RR #, ale jako #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Stąd #f (x) # ma poziomą asymptotę # y = 0 #.

wykres {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}