Odpowiedź:
Będą pionowe asymptoty na
Wyjaśnienie:
Będą asymptoty.
Kiedy mianownik jest równy
Ustawmy mianownik na
Od funkcji
Na koniec zauważ, że funkcja
Mam nadzieję, że to pomoże!
Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Jest to dziura przy x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Jest to funkcja liniowa z gradientem 1 i przecięciem y 1. Jest zdefiniowana w każdym x z wyjątkiem x = 0, ponieważ podział przez 0 jest niezdefiniowane.
Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = 1 / (2-x)?
Asymptotami tej funkcji są x = 2 iy = 0. 1 / (2-x) jest funkcją wymierną. Oznacza to, że kształt funkcji jest taki: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Teraz funkcja 1 / (2-x) ma tę samą strukturę wykresu, ale z kilkoma poprawkami . Wykres jest najpierw przesuwany poziomo w prawo o 2. Następuje odbicie na osi X, co daje taki wykres: wykres {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Z myślą o tym wykresie, aby znaleźć asymptoty, wystarczy wyszukać linie, których nie dotknie wykres. A to x = 2, a y = 0.
Jakie są asymptoty (y) i dziury (s), jeśli występują, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 i x = 1 to asymptoty. Wykres nie ma dziur. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Współczynnik mianownika: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Ponieważ żaden z czynników nie może anulować, nie ma „dziur”, ustaw mianownik równy 0, aby rozwiązać asymptoty: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 i x = 1 to asymptoty. wykres {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}