Liczba bakterii w kulturze wzrosła z 275 do 1135 w ciągu trzech godzin. Jak znaleźć liczbę bakterii po 7 godzinach i użyć modelu wzrostu wykładniczego: A = A_0e ^ (rt)?

Odpowiedź:

#~~7514#

Wyjaśnienie:

#A = A_0e ^ (rt) #

# t # w godzinach. # A_0 = 275 #. #A (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

Weź naturalne kłody obu stron:

#ln (1135/275) = 3r #

#r = 1 / 3ln (1135/275) hr ^ (- 1) #

#A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) #

Zakładam, że to dopiero po 7 godzinach, a nie 7 godzinach od początku 3.

#A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 #