Jak zintegrować int xsin (2x) przez integrację metodą części?

Jak zintegrować int xsin (2x) przez integrację metodą części?
Anonim

Odpowiedź:

# = 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C #

Wyjaśnienie:

Dla #u (x), v (x) #

#int uv'dx = uv '- int u'vdx #

#u (x) = x oznacza u '(x) = 1 #

#v '(x) = sin (2x) oznacza v (x) = -1 / 2cos (2x) #

#intxsin (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx #

# = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C #