Jaki jest wzór matematyczny wariancji ciągłej zmiennej losowej?

Jaki jest wzór matematyczny wariancji ciągłej zmiennej losowej?
Anonim

Odpowiedź:

Formuła jest taka sama, niezależnie od tego, czy jest to zmienna losowa dyskretna, czy zmienna losowa ciągła.

Wyjaśnienie:

niezależnie od typu zmiennej losowej, formuła wariancji jest # sigma ^ 2 # = E (# X ^ 2 #) - # E (X) ^ 2 #.

Jeśli jednak zmienna losowa jest dyskretna, używamy procesu sumowania.

W przypadku ciągłej zmiennej losowej używamy całki.

MI(# X ^ 2 #) = # int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx #.

E (X) = # int_-infty ^ infty x f (x) dx #.

Z tego mamy # sigma ^ 2 # przez zastąpienie.