Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Okres półtrwania substancji to czas potrzebny do zmniejszenia o połowę ilości substancji. Jeśli 112,5 g uległo rozkładowi, pozostało nam 7,5 g. Aby uzyskać 7,5 g, musimy zmniejszyć o połowę 120 g cztery razy.
Całkowity czas, jaki upłynął w tym czasie, będzie czterokrotnie dłuższy niż okres półtrwania
Okres półtrwania określonego materiału promieniotwórczego wynosi 75 dni. Początkowa ilość materiału ma masę 381 kg. Jak napisać funkcję wykładniczą, która modeluje rozpad tego materiału i ile materiału radioaktywnego pozostaje po 15 dniach?
Okres półtrwania: y = x * (1/2) ^ t z x jako wartością początkową, t jako „czas” / „okres półtrwania”, a y jako ostateczna ilość. Aby znaleźć odpowiedź, podłącz wzór: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Odpowiedź wynosi około 331,68
Okres półtrwania określonego materiału promieniotwórczego wynosi 85 dni. Początkowa ilość materiału ma masę 801 kg. Jak napisać funkcję wykładniczą, która modeluje rozpad tego materiału i ile materiału radioaktywnego pozostaje po 10 dniach?
Niech m_0 = "Masa początkowa" = 801 kg "w" t = 0 m (t) = "Masa w czasie t" "Funkcja wykładnicza", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) „gdzie” k = „stała” „Okres półtrwania” = 85 dni => m (85) = m_0 / 2 Teraz, gdy t = 85 dni, a następnie m (85) = m_0 * e ^ (85 k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Umieszczając wartość m_0 i e ^ k w (1) otrzymujemy m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Jest to funkcja. Która może być również zapisana w formie wykładniczej jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz ilość materiału radioaktywnego pozostaje
Okres półtrwania Technicium-99m wynosi 6,00 godzin? wykreślić rozpad 800 g technicznego-99m na 5 okresów półtrwania
Dla g: 800e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykresie {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 1000]} lub Dla kg: 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x w [0,30] wykres {0.8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0.1, 1]} Równanie wykładniczego zaniku dla substancja jest: N = N_0e ^ (- lambdat), gdzie: N = liczba obecnych cząstek (chociaż można również użyć masy) N_0 = liczba cząstek na początku lambda = stała zaniku (ln (2) / t_ (1 / 2)) (s ^ -1) t = czas (s) W celu ułatwienia, utrzymamy okres półtrwania w godzinach, a czas kreślimy w godzinach. Nie ma znaczenia, jakiej jednostki używasz, dopóki t i t_ (1/2) używają tych samych jed